已知,由不等式可以推广为A．B．C．D．-优题课

已知函数 $f (x) = x^{2} - 2 x + a (e^{x - 1} + e^{- x + 1})$ 有唯一零点，则 $a =$ （）

A．

$- \frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

已知椭圆 C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ， $（ a > b > 0 ）$ 的左、右顶点分别为 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ，且以线 $A_{1} A_{2}$ 为直径的圆与直线 $bx - ay + 2 ab = 0$ 相切，则 C的离心率为（）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

在正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， E为棱 CD的中点，则（）

A．

$A_{1} E ⊥ D C_{1}$

B．

$A_{1} E ⊥ BD$

C．

$A_{1} E ⊥ B C_{1}$

D．

$A_{1} E ⊥ AC$

已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

A．

$π$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

执行下面的程序框图，为使输出 S的值小于91，则输入的正整数 N的最小值为（）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2