设集合
(1)若求实数
的值;
(2)若,
.求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数,且当
时,
的最小值为2,
(1)求的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,再把所得的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求方程
在区间
上所有根之和.
(本小题满分12分).已知函数(
).
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若不等式对任意
恒成立.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)试比较与
的大小,并给出证明(
为自然对数的底数,
).
(本小题满分12分)设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角B的大小;
(2)如图,在△ABC内取一点P,使得PB=2.过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PBA=,求PM+PN的最大值及此时
的取值.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn=n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3.
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)判断函数f(x)的奇偶性.
(3)当x∈时,函数g(x)=f(x),求函数g(x)的值域.