（11·珠海）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足
，且a为方程
的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状。
某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式
（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
| 沼气池 |
修建费用（万元/个） |
可供使用户数（户/个） |
占地面积（平方米/个） |
| A型 |
3 |
20 |
10 |
| B型 |
2 |
15 |
8 |
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=
CF．（不需证明）
（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．