如图，在△ABC中，ABBC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度-优题课

题文

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转
α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC
于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A₁E=CF，
③DF=FC，④AD =CE，⑤A₁F=CE.
其中正确的是 (写出正确结论的序号).

科目数学题型填空题难度中等

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计算的结果为 .

因式分解：a²-2a= .

如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，∠ADC=75°．

（1）填空：cos∠ACB= ；
（2）求OG的长．

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为（结果保留π）．