一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对-优题课

一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_ ▲ ．

科目数学题型填空题难度中等

如图， $BD$ 是 $▱ ABCD$ 的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 $B$ 和点 $D$ 为圆心，

大于 $\frac{1}{2} BD$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $E$ ， $F$ 两点；②作直线 $EF$ ，分别交 $AD$ ， $BC$ 于点 $M$ ， $N$ ，连接 $BM$ ， $DN$ ．若 $BD = 8$ ， $MN = 6$ ，则 $▱ ABCD$ 的边 $BC$ 上的高为　　．

如图，河的两岸 $a$ ， $b$ 互相平行，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是河岸 $b$ 上的三点，点 $P$ 是河岸 $a$ 上的一个建筑物，某人在河岸 $b$ 上的 $A$ 处测得 $∠ PAB = 30 °$ ，在 $B$ 处测得 $∠ PBC = 75 °$ ，若 $AB = 80$ 米，则河两岸之间的距离约为　　米． $(\sqrt{3} \approx 1.73$ ，结果精确到0.1米）

在一个不透明的袋子中只装有 $n$ 个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 $\frac{1}{3}$ ，那么 $n$ 的值为　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (2 + a) x = 0$ 有两个相等的实数根，则 $a$ 的值是　　．

分解因式： $x^{3} y - x y^{3} =$ 　　．

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