任意打开一本200页的数学书，正好是第35页，这是▲事件（选-优题课

“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随
机”或“必然”）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：利用频率估计概率

如图， $E$ ， $F$ 是正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上的两点， $AC = 8$ ， $AE = CF = 2$ ，则四边形 $BEDF$ 的周长是　　．

人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若 $AB$ ， $AC$ 的长都为 $2 m$ ，当 $α = 50 °$ 时，人字梯顶端离地面的高度 $AD$ 是　　 $m$ ．（结果精确到 $0.1 m$ ，参考依据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ， $\cos 50 ° \approx 0.64$ ， $\tan 50 ° \approx 1.19)$

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $PA$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ，线段 $PO$ 交 $⊙ O$ 于点 $C$ ．连接 $BC$ ，若 $∠ P = 36 °$ ，则 $∠ B =$ 　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} - 2 x + a^{2} - 1 = 0$ 有一个根为 $x = 0$ ，则 $a =$ 　　．

若 $a + b = 3$ ， $a^{2} + b^{2} = 7$ ，则 $ab =$ 　　．

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