如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是
________________,第n行共有_______________个数;
(3)求第n行各数之和.
计算
(1)
(2)
如图,已知AB∥CD,∠1:∠2:∠3=1:2:3,求证:BA平分∠EBF.
下面给出证法1.
证法1:∠1、∠2、∠3的度数分别为,
∵AB∥CD,∴°,解得
,
∴∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°,
∵∠EBD=180°,∴∠EBA=72°,
∴BA平分∠EBF.
请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程.
阅读下列材料:
∵,即
,
∴的整数部分为2,小数部分为
.
请你观察上述的规律后试解下面的问题:
如果的小数部分为a,
的小数部分为b,求
的值.
已知,求
的平方根.
与
在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:;
;
;
(2)说明由
经过怎样的平移得到?.
(3)若点(
,
)是
内部一点,则平移后
内的对应点
的坐标为;
(4)求的面积.