图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为
．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球到达最高点．求
（1）小球到达最低点时速度的大小；
（2）滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速度的大小；
（3）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功．
如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A到绳圈被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为优的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A轨道右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。已知M="2" m，求：
①小球C与劈A分离时，A的速度；
②小球C的最后速度和物块B的运动时间。
一列简谐横波沿x轴双向传播，波源位于原点O，振动方程为y=4sinπt（cm），两质点P、Q分别位于x1="-6" m和x2="2" m处，波源振动后右侧某时刻波形如图所示，
求：
①从波源起振后到质点P到达波谷的所有可能时间；
②从波刚传到质点Q开始，当Q通过的路程为44 cm时，质点P通过的路程是多少？
为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1．0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9．0×104 Pa，则需补充1．0×105 Pa的等温气体多少升？
如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于0，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，0点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0<v≤
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；
（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；
（3）磁场区域的最小面积。