（11·漳州）（满分8分）｜－3

已知，点 $M$ 是二次函数 $y = a x^{2} (a > 0)$ 图象上的一点，点 $F$ 的坐标为 $(0, \frac{1}{4 a})$ ，直角坐标系中的坐标原点 $O$ 与点 $M$ ， $F$ 在同一个圆上，圆心 $Q$ 的纵坐标为 $\frac{1}{8}$ ．

（1）求 $a$ 的值；

（2）当 $O$ ， $Q$ ， $M$ 三点在同一条直线上时，求点 $M$ 和点 $Q$ 的坐标；

（3）当点 $M$ 在第一象限时，过点 $M$ 作 $MN ⊥ x$ 轴，垂足为点 $N$ ，求证： $MF = MN + OF$ ．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + 2 ax + 1$ 与 $x$ 轴仅有一个公共点 $A$ ，经过点 $A$ 的直线交该抛物线于点 $B$ ，交 $y$ 轴于点 $C$ ，且点 $C$ 是线段 $AB$ 的中点．

（1）求这条抛物线对应的函数解析式；

（2）求直线 $AB$ 对应的函数解析式．

下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	多云	阴	多云	晴	多云	阴	晴	晴	晴	多云	多云	多云	晴	晴	雨

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	雨	多云	多云	多云	多云	晴	多云	多云	晴	多云	多云	多云	晴	晴	晴

（1）请完成下面的汇总表：

天气	晴	多云	阴	雨
天数

（2）根据汇总表绘制条形图；

（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．

解方程： $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ．

如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中 $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 50 °$ ， $∠ 3 = 130 °$ ，找出图中的平行线，并说明理由．