某学校共有师生2 400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本.已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 _____
已知
是
上的奇函数，且
时，
，则
。
命题
：方程
有一正根和一负根，命题
：函数
的图象与
轴有公共点。若命题“
”为真命题，而命题“
”为假命题，则实数
的取值范围是。
设集合
，若
，则
。
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
已知函数
（1）当
时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调减函数