如图， 是一张锐角三角形的硬纸片． 是边 上的高， ， ．从这张硬纸片剪下一个长 是宽 的 倍的矩形 ．使它的一边 在 上，顶点 ， 分别在 ， 上． 与 的交点为 ．
（1）求证：
；
（2）求这个矩形
的周长．
如图，在四边形ABCD中，∠B =90°，AB=
，∠BAC =30°，CD=2，AD=
，求∠ACD的度数。
北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：
信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元．
信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的
．
信息三：（1）班比(2)班少3人．
请你根据以上信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
（1）使三角形三边长为3，
，
。
（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4。
（1） （2）
先化简
，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值.
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.
(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；
(2)若设BP为x,CE为y，试确定y与x的函数关系式.当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
(3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.
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