因式分解：-优题课

题文

因式分解：_________

科目数学题型填空题难度中等

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若正比例函数 $y = kx (k$ 是常数， $k \neq 0)$ 的图象经过第二、四象限，则 $k$ 的值可以是　　（写出一个即可）．

不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　．

计算 $(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})$ 的结果等于　　．

计算 $x^{7} \div x^{4}$ 的结果等于　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $A$ ， $E$ 为格点， $B$ ， $F$ 为小正方形边的中点， $C$ 为 $AE$ ， $BF$ 的延长线的交点．

（Ⅰ） $AE$ 的长等于　　；

（Ⅱ）若点 $P$ 在线段 $AC$ 上，点 $Q$ 在线段 $BC$ 上，且满足 $AP = PQ = QB$ ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 $PQ$ ，并简要说明点 $P$ ， $Q$ 的位置是如何找到的（不要求证明）　　．