鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计了如下问卷,对家装风格进行专项调查.
通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)请你补全下面的数据统计表:
家装风格统计表
(2)请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角度数)
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?
计算
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
问题探究
(1)请在图①的正方形内,画出使
的一个点
,并说明理由.
(2)请在图②的正方形内(含边),画出使
的所有的点
,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的
和
钢板,且
.请你在图③中画出符合要求的点
和
,并求出
的面积(结果保留根号).
如图,在平面直角坐标系中,,且
,点
的坐标是
.
(1)求点的坐标;
(2)求过点的抛物线的表达式;
(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点
,使得
.
如图,是
的外接圆,
,过点
作
,交
的延长线于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若的半径
,求线段
的长.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.