-优题课

如果 $\frac{1}{m - 1} = 1$ ，那么 $m =$ 　．

如图，过锐角 $ΔABC$ 的顶点 $A$ 作 $DE / / BC$ ， $AB$ 恰好平分 $∠ DAC$ ， $AF$ 平分 $∠ EAC$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．在 $AF$ 上取点 $M$ ，使得 $AM = \frac{1}{3} AF$ ，连接 $CM$ 并延长交直线 $DE$ 于点 $H$ ．若 $AC = 2$ ， $ΔAMH$ 的面积是 $\frac{1}{12}$ ，则 $\frac{1}{\tan ∠ ACH}$ 的值是　　．

将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点 $D$ 在 $AB$ 边上， $ΔDEF$ 绕点 $D$ 旋转，腰 $DF$ 和底边 $DE$ 分别交 $ΔCAB$ 的两腰 $CA$ ， $CB$ 于 $M$ ， $N$ 两点，若 $CA = 5$ ， $AB = 6$ ， $AD : AB = 1 : 3$ ，则 $MD + \frac{12}{MA \cdot DN}$ 的最小值为　　．

同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是　　．

如图，将平行四边形 $ABCO$ 放置在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $O$ 为坐标原点，若点 $A$ 的坐标是 $(6, 0)$ ，点 $C$ 的坐标是 $(1, 4)$ ，则点 $B$ 的坐标是　　．