在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对-优题课

如图，矩形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ，点 $P$ 是 $\hat{AD}$ 上一点，连接 $PB$ 、 $PC$ ．若 $AD = 2 AB$ ，则 $\sin ∠ BPC$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ．若以 $CD$ 边为底边向其形外作等腰直角 $ΔDCE$ ，连接 $BE$ ，则 $BE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2 \sqrt{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

$2 \sqrt{3}$

设一次函数 $y = kx + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(1, - 3)$ ，且 $y$ 的值随 $x$ 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$ ．若边 $AC$ 的垂直平分线 $DE$ 交边 $AB$ 于点 $D$ ，交边 $AC$ 于点 $E$ ，连接 $CD$ ，则 $∠ DCB = ($ 　　 $)$

A．

$15 °$

B．

$20 °$

C．

$25 °$

D．

$30 °$

化简： $a + 1 - \frac{a^{2}}{a + 1}$ ，结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2 a + 1$

B．

1

C．

$\frac{1}{a + 1}$

D．

$\frac{2 a + 1}{a + 1}$