（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E-优题课

（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为

A．9

B．12

C．16

D．18

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似多边形的性质

下列各运算中，计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{12} \div a^{3} = a^{4}$ B． ${(3 a^{2})}^{3} = 9 a^{6}$

C． ${(a - b)}^{2} = a^{2} - ab + b^{2}$ D． $2 a \cdot 3 a = 6 a^{2}$

如图，正方形 $ABCD$ 中， $E$ 为 $CD$ 的中点， $AE$ 的垂直平分线分别交 $AD$ ， $BC$ 及 $AB$ 的延长线于点 $F$ ， $G$ ， $H$ ，连接 $HE$ ， $HC$ ， $OD$ ，连接 $CO$ 并延长交 $AD$ 于点 $M$ ．则下列结论中：

① $FG = 2 AO$ ；② $OD / / HE$ ；③ $\frac{BH}{EC} = \frac{AM}{MD}$ ；④ $2 O E^{2} = AH \cdot DE$ ；⑤ $GO + BH = HC$

正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，直线 $y = kx - 3 (k \neq 0)$ 与坐标轴分别交于点 $C$ ， $B$ ，与双曲线 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 交于点 $A (m, 1)$ ，则 $AB$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{5}$ B． $\sqrt{13}$ C． $2 \sqrt{3}$ D． $\sqrt{26}$

如图， $E$ 为矩形 $ABCD$ 的边 $AB$ 上一点，将矩形沿 $CE$ 折叠，使点 $B$ 恰好落在 $ED$ 上的点 $F$ 处，若 $BE = 1$ ， $BC = 3$ ，则 $CD$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．6B．5C．4D．3

将抛物线 $y = x^{2} + 2 x + 3$ 向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线 $y = 3$ 的交点坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(0, 3)$ 或 $(- 2, 3)$ B． $(- 3, 0)$ 或 $(1, 0)$

C． $(3, 3)$ 或 $(- 1, 3)$ D． $(- 3, 3)$ 或 $(1, 3)$