如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为
，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.
（参考数据：
，
，
.）
（本题10分）如图，抛物线
经过A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（本题8分）某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量
与销售单价
之间的关系可以近似地看作一次函数：
，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.
（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？
（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为
元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？
（本题8分）如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.
（1）求证：∠ACO=∠BCD;
（2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.
（本题8分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
，求n的值．
（本题6分）已知二次函数的图象以
为顶点，且过点
．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；