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题文

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;
(2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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解方程:

计算:

计算:

某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件,用五天的时间售完.在销售过程中,发现由于每天销售的价格不同,所销售的件数就不一样(如图所示).

另外,每天的支出情况见下表:

日支出项目
房租
税收
员工工资
其他
日支出金额(元)
100
60
90
30


根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)销售价是110元的这一天,卖了多少件?除去所有开支和进货成本,净赚了多少元?
(2)卖完100件这种服装后,除去5天的开支和进货的成本,共净赚了多少元?

你会数线段吗?
如图①线段AB ,即图中共有1条线段,1=
如图②线段AB上有1个点C,则图中共有3条线段,3=1+2=
如图③线段AB上有2个点C、D,则图中共有6条线段, 6=1+2+3=

思考问题:
(1)如果线段AB上有3个点则图中共有条线段;
(2)如果线段AB上有9个点则图中共有条线段;
(3)如果线段AB上有n个点则图中共有条线段(用含n的代数式来表示);

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