如图，在△ABC中，AB20㎝，AC12㎝，点P从点B出发以-优题课

如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，
其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动
的时间是（）

A．2.5

B．3秒

C．3.5秒

D．4秒

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

若 $x$ 的相反数是3，则 $x$ 的值是 $($ 　　 $)$

$- 3$

$- \frac{1}{3}$

$\pm 3$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2 cm$ ， $∠ D = 60 °$ ，点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $A$ 出发，点 $P$ 以 $1 cm / s$ 的速度沿 $A - C - D$ 的方向运动，点 $Q$ 以 $2 cm / s$ 的速度沿 $A - B - C - D$ 的方向运动，当其中一点到达 $D$ 点时，两点停止运动．设运动时间为 $x (s)$ ， $ΔAPQ$ 的面积为 $y (c m^{2})$ ，则下列图象中能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔADE$ 中， $∠ CAB = ∠ DAE = 36 °$ ， $AB = AC$ ， $AD = AE$ ．连接 $CD$ ，连接 $BE$ 并延长交 $AC$ ， $AD$ 于点 $F$ ， $G$ ．若 $BE$ 恰好平分 $∠ ABC$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

$∠ ADC = ∠ AEB$

$CD / / AB$

$DE = GE$

$B F^{2} = CF \cdot AC$

一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 1, - 2)$ ，点 $B (2, 1)$ ．当 $y_{1} < y_{2}$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x < - 1$

B．

$- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

C．

$0 < x < 2$

D．

$0 < x < 2$ 或 $x < - 1$

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AD = 3$ ， $CD = 2$ ．连接 $AC$ ，过点 $B$ 作 $BE / / AC$ ，交 $DC$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $AE$ ，交 $BC$ 于点 $F$ ．若 $∠ AFC = 2 ∠ D$ ，则四边形 $ABEC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

$\sqrt{5}$

$2 \sqrt{5}$

$2 \sqrt{13}$