如图所示，金属棒a从高为h处由静止沿光滑的弧形导轨下滑进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中。在水平部分原先静止有另一根金属棒b，已知ma=2m,mb=m，整个水平导轨足够长，并处于广阔的匀强磁场中，假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰，重力加速度为g。求：
（1）金属棒a刚进入水平导轨时的速度；
（2）两棒的最终速度；
（3）在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能。
如图所示，等腰直角三角形ACD的直角边长为2a，P为AC边的中点，Q为CD边上的一点，DQ=a．在△ACD区域内，既有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，又有电场强度大小为E的匀强电场，一带正电的粒子自P点沿平行于AD的直线通过△ACD区域，不计粒子的重力．
（1）求电场强度的方向和粒子进入场区的速度大小v0；
（2）若仅撤去电场，粒子仍以原速度自P点射入磁场，从Q点射出磁场，求粒子的比荷；
如图所示电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=1.5Ω，C=20μF当开关S断开时，电源提供的总功率为2W；当开关S闭合时，电源提供的总功率为4W，求：
（1）电源的电动势和内电阻；
（2）闭合S时电源的输出功率；
（3）S断开时电容器所带的电荷量．
如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负电荷从板的小孔处由静止释放，求：
（1）为了使负电荷能打在P点，C、D两板哪板电势高？板间电压UCD应为多少？
（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，求负电荷离开电场时竖直方向的偏转距离为多少？
如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为30°．
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）若将小球向右拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球，求放手后小球到达最低点时悬线对小球的拉力．
在2014年底，我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2，和a2="1" m/s2．求:
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
（2）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间Δt是多少?