(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足(
)·
=0，求t的值。
（本小题满分13分）已知函数
（其中
是常数）.
（1）若当
时,恒有
成立,求实数的取值范围；
（2）若存在
,使
成立,求实数的取值范围；
（3）若方程
·
在
上有唯一实数解,求实数的取值范围.
（本小题满分13分）对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数。
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围。
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）四棱锥
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，平面
⊥平面.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
⊥
.
（本小题满分12分）已知集合A={x∈R|x2+4x="0}," B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围.