在三角形ABC中,有命题:①;②.③若().()0,则三角形-优题课

在三角形ABC中,有命题:①-= ;②++=.
③若(+ ).( - )=0,则三角形ABC为等腰三角形;④若.>0
则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是

科目数学题型填空题难度较易

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

数列 ${a_{n}}$ 是等差数列，若 $a_{1} + 1, a_{3} + 3, a_{5} + 5$ 构成公比为 $q$ 的等比数列，则 $q =$ .

若将函数 $f (x) = \sin (2 x + \frac{π}{4})$ 的图像向右平移 $φ$ 个单位，所得图像关于 $y$ 轴对称，则 $φ$ 的最小正值是.

已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝(n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₄＝________.

已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N^*)，用数学归纳法证明f(2ⁿ)>时，f(2^k^＋1)－f(2^k)等于________．

用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是________．