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已知函数
(I)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知直线的极坐标方程为,曲线C的参数方程为,设点是曲线C上的任意一点,求到直线的距离的最大值.

已知矩阵=,求的特征值及对应的特征向量

(本小题16分)
已知函数为正常数。
(1)若,且,求函数的单调增区间;
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(本小题16分)
已知数列满足:为常数),数列中,
(1)求
(2)证明:数列为等差数列;
(3)求证:数列中存在三项构成等比数列时,为有理数。

(本小题16分)
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为 轴,焦点 在直线 上,直线 与抛物线相交于 两点, 为抛物线上一动点(不同于 ),直线 分别交该抛物线的准线 于点
(1)求抛物线方程;
(2)求证:以 为直径的圆 经过焦点 ,且当 为抛物线的顶点时,圆 与直线 相切。

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