设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式项-优题课

题文

设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若
，则展开式项的系数为．（用数字作答）

科目数学题型填空题难度中等

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设函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x + 1 ， x \leq 0 ， \\ 2^{x} ， x > 0 ， \end{matrix}$ 则满足 $f (x) + f (x - \frac{1}{2}) > 1$ 的x的取值范围是____________.

设等比数列 $\{a_{n}\}$ 满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

已知实数 $x, y$ 满足 $\{\begin{matrix} x - y \geq 0 \\ x + y - 2 \leq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x - 4 y$ 最小值为________．

已知椭圆 $M ： \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ，双曲线 $N ： \frac{x^{2}}{m^{2}} - \frac{y^{2}}{n^{2}} = 1$ ．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

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