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题文

(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取胜的概率为,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)在区间内存在,使不等式成立,求的取值范围.

已知函数f(x)=Asin(ωxφ)(x∈R,ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.

是公比大于的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前项和

已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面分别是线段的中点.

(1)证明:
(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面

等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且. (1)求
(2)求和:

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