(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取胜的概率为,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
已知函数,函数 ①当时,求函数的表达式; ②若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ③在②的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
设为实数,函数。 ①求的单调区间与极值; ②求证:当且时,。
已知射手甲射击一次,命中9环(含9环)以上的概率为0.56,命中8环的概率为0.22,命中7环的概率为0.12. ①求甲射击一次,命中不足8环的概率. ②求甲射击一次,至少命中7环的概率.
已知为共轭复数,且,求和.
是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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