某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）. 凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管. 考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：① 凳子高度为，② 三根细钢管相交处的节点与凳面三角形重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为，确定节点分细钢管上下两段的比值；（2）若凳面是顶角为的等腰三角形，腰长为，节点分细钢管上下两段之比为. 确定三根细钢管的长度.
（1）设A中恰有三个元素，且2是其中的一个，求这时的集合A； （2）有人断定集合A中的元素可以有且仅有一个，请你作出判断，看他的断言是否正确，为什么？ （3）若集合A≠Ф，试证集合A中的元素个数必为3的整数倍，并给出除（1）中以外的一个集合A来．
设A＝{x｜＜0}，B＝{x｜x2＋ax＋b≤0}，A∩B＝，A∪B＝{x｜－5＜x≤2. 求实数a，b的值.
已知集合，，求A∩B，A∪B，。
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，② 三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为
的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为
，确定节点分细钢管上下两段的比值；
的等腰三角形，腰长为
，节点分细钢管上下两段之比为
. 确定三根细钢管的长度.
＜0}，B＝{x｜x2＋ax＋b≤0}，A∩B＝
，
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，
，求A∩B，A∪B，
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