如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于点E，已知该梯形的高为
．
（1）求证：∠ACD=30°；
（2）DE的长度．
如图，是一座抛物线形拱桥，水位在AB位置时，水面宽4
米，水位上升3米达到警戒线MN位置时，水面宽4
米，某年发洪水，水位以每小时0.25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1，求m、n的值.
一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，求y与x的函数关系式.
求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:
（1）通过点(-3，2)；
（2）与y=
x2的开口大小相同，方向相反；
（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.
已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.
（1）直接写出点D的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP.
①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得
的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.