如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质量为m=1.0㎏的小物块；小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变。此后，小物块将沿圆弧轨道滑下。已知A、B两点到圆心O的距离均为R，与水平方向夹角均为θ=300；C点为圆弧轨道末端，紧靠C点有质量M=3.0㎏的长木板P，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板长L=2.5m，取g=10m/s2。
求：（1）小物块刚到达B点时的速度vB;
（2）小物块沿圆轨道到达C点时对轨道的压力；
（3）小物块与长木板的动摩擦因数至少为多大时，小物块才不会滑出长木板。
如图所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v0，质量为
、电荷为
的带正电的粒子（不考虑粒子重力）。
（1）若在绝缘板上方加一电场强度大小为
、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离（已知
）；
（2）若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面，磁感应强度
的匀强磁场，求：①带电粒子在磁场中运动半径； ②若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子（不考虑粒子间的相互作用），求发射出的粒子打到板上的最短时间。
如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为
的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l。
如图所示，用电阻为R的硬导线做成一边长为L的方框。将方框放在绝缘的水平木板上，与木板最大的摩擦力为
。在方框右半部加上均匀增加的竖直向下的磁场区域中，磁感应强度
。求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）经过多少时间方框开始运动。
如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q、－Q，固定在同一个水平直线上相距为
的A、B两点。在AB连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C点有一个质量为m、电荷量为－q小环（可视为点电荷）静止释放。已知ABC构成正三角形，求：
（1）在C点杆对小环的作用力大小；
（2）小环滑到D点的速度大小。
如图所示，质量分别为M和m的两个小物块用轻绳连接，绳跨过倾角α=37°的斜面顶端的定滑轮，绳平行于斜面，滑轮与转轴之间的摩擦不计，已知M=2m=2kg。开始时，用手托物块M，使M离水平面的高度为h=0.5m，物块m静止在斜面底端。撤去手，使M和m从静止开始做匀加速直线运动，经过t=0.5s，M落到水平面上，停止运动，由于绳子松弛，之后物块m不再受到绳子的拉力作用。求：（g取10m/s2）
（1）物块M竖直向下运动过程加速度的大小；
（2）物块m所受到的摩擦力大小
（3）物块m沿斜面运动的最大距离?（假设斜面足够长）