（本小题满分8分）
如图，已知在⊙O中，AB=4
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
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（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
(3) 试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面。(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=
∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)。以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’。求证：DE’="DE."
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，
且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°).求证：DE2=AD2+EC2.
如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。
求CD的长度（用a，b表示）；
求EG的长度（用a，b表示）；
试判断EG与FG是否相等，并说明理由。
某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h。问平路和坡路各有多远？
有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.
（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；
（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.
如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.