(题满分12) 已知
（1）化简
；（2）若
，求
的值．[
（本小题满分14分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为A、B、C，且
成等差数列
（1）求角A的值；
（2）若
，求
的面积.
（本小题满分12分）
已知函数
（e为自然对数的底数）在x=2处的切线斜率为
（I）求m的值；
（Ⅱ）是否存在自然数^，使得函数
在（k，k+l）内存在唯一的极值点？如果存在，求出k；如果
不存在，请说明理由；
（Ⅲ）证明>0．
（本小题满分12分）
已知函数
（I）当1<a <4时，函数
在[2，4]上的最小值为
，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得
<0，求a的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
=ax3—
（1+a）x2 +3x -3（其中a∈R）
（I）若函数在x= -1时取得极值，求a；
（Ⅱ）求函数的单调区间．
（本小题满分12分）
已知函数
对任意实数x均有=kf（x+2），其中常数k为负数，且在区间[0，2]有表达式=x（x-2）
（I）求出f（-1）f（2．5）的值；
（Ⅱ）若函数在区间[ -2，2]的最大值与最小值分别为m，n，且m—n=3，求k的值。