如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于-优题课

如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=_____________

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、 $\dots$ 叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数， $\dots$ ，依此类推，第100个三角形数是　　．

如图，已知四边形 $ABCD$ 内接于半径为4的 $⊙ O$ 中，且 $∠ C = 2 ∠ A$ ，则 $BD =$ 　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $AC = 6$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $BC$ 、 $AD$ 的中点， $AF / / BC$ 交 $CE$ 的延长线于 $F$ ．则四边形 $AFBD$ 的面积为　　．

函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

若 $- \frac{1}{2} x^{m + 3} y$ 与 $2 x^{4} y^{n + 3}$ 是同类项，则 ${(m + n)}^{2017} =$ 　　．