如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转-优题课

如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点_____，点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为_____________（结果保留π）．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 2$ ．将 $∠ A$ 向内翻折，点 $A$ 落在 $BC$ 上，记为 $A'$ ，折痕为 $DE$ ．若将 $∠ B$ 沿 $EA'$ 向内翻折，点 $B$ 恰好落在 $DE$ 上，记为 $B'$ ，则 $AB =$ 　　．

如图， $Rt Δ AOB$ 中， $∠ AOB = 90 °$ ，顶点 $A$ ， $B$ 分别在反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 与 $y = \frac{- 5}{x} (x < 0)$ 的图象上，则 $\tan ∠ BAO$ 的值为　　．

当直线 $y = (2 - 2 k) x + k - 3$ 经过第二、三、四象限时，则 $k$ 的取值范围是　．

若 $2^{x} = 3$ ， $2^{y} = 5$ ，则 $2^{x + y} =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上运动，且始终保持线段 $AB = 4 \sqrt{2}$ 的长度不变． $M$ 为线段 $AB$ 的中点，连接 $OM$ ．则线段 $OM$ 长度的最小值是　　（用含 $k$ 的代数式表示）．

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