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题文

抛物线与直线围成的正方形有公共点,
则实数的取值范围是  (    )                                                             

A. B. C. D.
科目 数学   题型 选择题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2
上述4个判断中,正确的是(  )

A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④

下列函数中,当x>0时,y值随x值的增大而减小的是(  )

A.y=x B.y=2x﹣1 C.y= D.y=x2

下列说法错误的是(  )

A.抛物线y=﹣x2+x的开口向下
B.两点之间线段最短
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大

已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表:

x
﹣1
0
1
2
3
y
5
1
﹣1
﹣1
1

则该二次函数图象的对称轴为(  )
A. y轴 B.直线x= C.直线x="2" D.直线x=

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:

X
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3

下列结论:
(1)ac<0;
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正确的个数为(  )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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