如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆弧轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H．现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移s最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为多少？
如图所示，一根轻绳上端固定住0点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态，若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ必须满足θ≤60°，求：轻绳可以承受的拉力F1的最大值；
在F-tan θ坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象。
m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间、传送带与小物体间不会打滑，当m可被水平抛出时，求： A轮每秒的转数n最少是多少？
若A轮有上述的最小转速，且其最高点距地面高度为h，求小物体落地的速度方向（用反三角函数表示）．
如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距L＝0.75 m．现给物块A一初速度v0使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，取g＝10 m/s2.求：
物块B运动的加速度大小；
若要使A能追上B，v0应满足什么条件？
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：
拉力F的大小。
t＝4s时物体的速度v的大小。
如图所示，物体A重GA＝40 N，物体B重GB＝20 N，A与B、B与地的动摩擦因数相同。用水平绳将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F＝30 N时，才能将B匀速拉出。求接触面间的动摩擦因数多大？