如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长
线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE = x，PC = y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若PD是⊙O的切线，求x的值．
（3）过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G（如图9-2）．若x=2，则sin∠BAG的值是_________．
已知△ABC ，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC, EF∥AB.
求证：
已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝10m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝6m.21世纪教育网
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3m，计算DE的长.
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的
点测得河西岸边的标志物
在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点
处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：
，
）
抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式
在Rt△ABC中，
，求
、
与
．