（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．
已知数列
的前
项和为
，数列
满足
(
)．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)求
的值.
已知甲船正在大海上航行，当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：
）.
(1)试问乙船航行速度的大小；
(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，如北偏东…度).
已知
为等差数列
的前
项和，
.
⑴求
；
⑵求
；
⑶求
.
在△
中，内角
的对边分别为
，且
．
（1）求角
的值；
（2）若
，
，求
的面积．
在
中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
.
（1）求
的大小；
（2）求
的长.