如图13所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B
板，以地为参照系。
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它
们最后的速度的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L=1m，两球质量分别为mA=4.0kg，m2=1.0kg，杆上距A球球心0.40m处有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放当杆转到竖直位置，求：
（1）当杆转到竖直位置两球的速度各是多少？
（2）杆对A球的作用力多大；
（3）转动过程中杆对A球做功为多少（计算中重力加速度的数值g=10m/s
）。
如图所示，倾角为37
的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数
=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°="0." 6，cos37°=0.8），g取10m/s
，求：
（1）小球水平抛出的速度v0；
（2）小滑块的初速度v。
如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A，B两点，A，B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v。则此时每段线中张力为多少？（重力加速度为g）
2009年2月天文学家发现了COROT-7b，其密度和地球接近，直径大约是地球的两倍。假定它的密度和地球的平均密度相等，直径等于地球直径的两倍，人们可以在该行星表面进行如下的物理活动。如图，货物传送带与水平地面间的夹角为θ，且有
，下端A与上端B之间的长度L=20m，传送带以v=8m/s的速度顺时针转动。将质量m=4kg的小物体轻放在传送带下端A处，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=5/4。取地球表面重力加速度g= l0m/s
，sinθ=0.6，cosθ=0.8，求：物块从A到B的过程中，传送带对物块做的功。
某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图11所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2 =2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围。