（11·贵港）如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_ ▲ ．
如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.
五边形∽五边形，
如图，是的黄金分割点，，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_______（填“＞”“＜”“=”）．
若，则=__________.
如图，在△中，∥，，则______．
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三个顶点的坐标分别为
，以原点为位似中心，将△
缩小，位似比为
，则线段
的中点
变换后对应点的坐标为_________. 
∽五边形
，
是
的黄金分割点，
，以
为边的正方形的面积为
，以
为边的矩形的面积为
，则
，则
=__________.
中，
∥
，
，则
______．