(本小题满分12分)
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
(3)当x>0时,求函数f(x)的最小值。
某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于
秒与
秒之间,将测
试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
,…,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
(1)若成绩大于或等于秒且小于
秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。
已知是第一象限的角,且
,求
的值。
将、
两枚质地均匀骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:
(1)共有多少种不同的结果?
(2)两数之和是3的概率是多少?
(3)两数之和不大于4的概率是多少?
(本小题满分14分)
已知函数
(I)若曲线与曲线
相交,且在
交点处有相同
的切线,求a的值及该切线的方程;
(II)设函数,当h(x)存在最小值时,求
其最小值
的解析式;
(III)对(II)中的,证明:当
时,
(本小题满分12分)
经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近拟地满足
。前30天价
格为
,后20天价格为
(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系;
(2)求日销售额S的最大值。