如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之间的距离为
．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
已知函数
在
处取得极值5，
（1）求
的值；
（2）求函数的单调递减区间
（3）求函数在区间
上的最大值
在
中，角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，且满足
（1）求角C的值；（2）若
，求面积的最大值
如图，在直三棱柱
中，
，
。
（1）求证：
；（2）已知
是棱
上的一动点，问：三棱锥
的体积是否为定值，如不是定值，请说明理由；如是定值，请求出此定值。