如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g ，不计空气阻力．
试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小。
一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示。求：（g＝10m/s2）
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2。
（2）物块向上滑行的最大距离s。
（3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
如图所示，三个台阶每个台阶高h=0.225m，宽s=0.3m。小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出，要使小球正好落在第2个平台CD上，不计空气阻力，求初速v0范围。
某同学计算如下：(g取10m/s2)根据平抛规律
，
到达D点小球的初速
到达C点小球的初速
所以落到台阶CD小球的初速范围是
以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答。
一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出，汽车加速运动经历的时间为s，汽车全程通过的位移为m。
| 时刻（s） |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
5.0 |
7.0 |
9.5 |
10.5 |
| 速度（m/s） |
3.0 |
6.0 |
9.0 |
12 |
12 |
9.0 |
3.0 |
一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g="10" m/s2，求：
（1）物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板与地面间的动摩擦因数
；
（3）从0.5s到停止，物块与木板的加速度分别多大；
（4）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
(1)地面上DC两点间的距离s；
(2)轻绳所受的最大拉力大小。