如图1，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上．若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移．
（1）经过 ▲ 秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上；
（2）求菱形DEFG的面积；
（3）设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm2，菱形DEFG平移的时间为t秒．求S与t的函数关系式．
某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.
在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．
列方程解应用题：
为了解决看病难的问题，2009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（2009－2011年）》，某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2008－2010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2008－2010年的年平均增长率？
如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________．
（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．
用适当的方法解方程：