(本小题满分12分)某高级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
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高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
女生 |
373 |
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男生 |
377 |
370 |
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已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高二年级抽取多少名?
(3)已知,
,求高三年级
中女生比男生多的概率.
定义在R上的单调函数满足
且对任意
都有
.
(1)求证为奇函数;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170185cm之间的概率;
已知数列中,
.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列
的通项公式;
(2)设, 若对任意的正整数
,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(1)求值;
(2)若,且有且仅有一个实根,求实数
的值.
设命题:函数
=
是
上的减函数,命题
:函数
的定义域为
,若“
且
”为假命题,“
或
”为真命题,求实数
的取值范围.