（本小题12分）已知二次函数
满足：对任意实数x,都有
，且当
时，有
成立.
（1）求
;
（2）若
的表达式;
（3）设
，若
图上的点都位于直线
的上方，求实
数m的取值范围。
如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC．
已知函数
为自然对数的底数），
。
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
在
上为增函数，且
，若在
上至少存在一个实数
，使得
成立，求
的取值范围。
已知椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
，短轴长为
，直线
与椭圆C交于M、N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线与圆
相切，证明：
为定值
如图，在多面体PABCD中，
是边长为2的正三角形，BD=DC=
，AD=
，PA⊥平面ABC。
（1）求证：PA∥平面BCD；
（2）求三棱锥D-BCP的体积。
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．