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(本题满分10分)解方程:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一元二次方程的最值
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解方程组

已知双曲线与直线相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线于点E,交BD于点C.

若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.

如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.

有何等量关系?请说明理由
时,求证:四边形是矩形

启东自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家用水量是小李家用水量的,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元,求超过5m3的部分每立方米收费多少元?请按照下列要求解答
解:设超过5m3的部分每立方米收费X元
根据题意得:

为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:

组别
次数x
频数(人数)
第l组
80≤x<100
6
第2组
100≤x<120
8
第3组
120≤x<140
a
第4组
140≤x<160
18
第5组
160≤x<180
6



请回答:
表中的a=______,次数在140≤x<160这组的频率为________;
请把频数分布直方图补充完整
这个样本数据的中位数落在第__________组;
若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,
则这个年级合格的学生有_________人.

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