已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.
如图,点,在线段上,且是等边三角形。 ①若·,求证∽。 ②当∽时,试求的度数。
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差。 ①请你用画树状图或者列表的方法,求这两数差为0的概率 ②小明与小华做游戏,游戏规则是:若这两数差为非负数,则小明胜;否则小华胜,你认为这个游戏公平吗?请说明理由。
先化简,再求值:(其中)
解方程:
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