．（2011福建龙岩，20， 10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=
，求线段AD的长．
化简：
如图在△ABC中，BE平分∠ABC，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知sinA=
，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE，两线交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求证：四边形ABFE是菱形．
计算：
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