如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,
(1)求的值为.
(2)求证:AE=EP;
(3)在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.
如图,OC平分∠MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切与点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E.
(1)求证:ON是⊙A的切线;
(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并画出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?
计算
(1)
(2)
计算: