如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒和放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的棒恰好静止。当棒运动到磁场的上边界处时，撤去拉力，棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当棒再次滑回到磁场上边界处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知棒、棒和定值电阻的阻值均为，棒的质量为，重力加速度为，导轨电阻不计。求
（1）棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，棒中的电流强度与定值电阻中的电流强度之比；
（2）棒质量；
（3）棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力。
如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球
a和b。a球质量为2m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求a可达到的最大高度.
如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．
(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？(g＝10 m/s2)
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s.比赛时．某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.
(1)求空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
(3)整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件．
以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以0.25 m/s2的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？
如图所示，将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.1，那么对A施加一个多大的水平力F，可使A物体保持静止？(设A所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)