(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数
的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量
(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最
大值.(精确到1辆/小时)
如图,在三棱柱中,侧面
为菱形, 且
,
,
是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:∥平面
.
设函数.
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在锐角△中,角
的对边分别为
,若
且
,
,求
和
.
选修4-5:不等式选讲
已知,
.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆
的参数方程
为参数).以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是
,射线
与圆
的交点为
,与直
线的交点为
,求线段
的长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四点在同一圆上,
与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(1)若,
,求
的值;
(2)若,证明:
.