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题文

(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在三棱柱中,侧面为菱形, 且的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求证:∥平面

设函数
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在锐角△中,角的对边分别为,若,求

选修4-5:不等式选讲
已知.
(1)求的最小值;
(2)证明:.

选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直
线的交点为,求线段的长.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四点在同一圆上,的延长线交于点,点的延长线上.

(1)若,求的值;
(2)若,证明:.

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